Trigonometri : Pengertian, Fungsi, Rumus, Identitas, Grafik

Trigonometri merupakan suatu bagian dari ilmu matematika yang menganalisa mengenai hubungan antara sisi dan sudut suatu segitiga. Kemudian juga untuk mengetahui fungsi dasar yang muncul dari relasi tersebut. Trigonometri juga termasuk nilai perbandingan yang didefinisikan di dalam koordinat kartesius maupun segitiga siku-siku.

Untuk sebagian besar dari para pelajar, trigonometri sangtalah identik dengan fungsi trigonometri. Antara lain yaitu sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec), serta cotangen (cotan). Dan semua itu termasuk cara untuk menentukan dari suatu sisi sebuah segitiga maupun dari sudut yang terbentuk dari dua buah sisi yang ada pada sebuah segitiga.

Pengertian Trigonometri

Trigonometri adalah salah satu ilmu matematika yang penting sekali dalam kehidupan. Aplikasi ilmu trigonometri yang ada pada kehidupan meliputi berbagai macam bidang seperti halnya astronomi, geografi, teori music. Kemudian juga ada pada bidang elektronik, ekonomi, medical, teknik, dan masih banyak lagi. Dengan trigonometri kita dapat mengukur jarak suatu bintang yang ada di angkasa tanpa harus kita mengunjungi ke sana. Dengan menggunakan rumus trigonometri, kita dapat mengukur sudut ketinggian tebing tanpa terlebih dulu memanjat. Bahkan kita juga dapat mengukur lebar suatu sungai tanpa harus menyeberanginya.

Selanjutnya, untuk konsep dasar trigonometri matematika yaitu merupakan konsep kesebangunan segitiga siku – siku serta sisi – sisi yang bersesuaian dalam dua bangun yang memiliki perbandingan yang sama. Dalam konsep geometri euclid sendiri tiap sudut pada dua segitiga empunyai besar yang sama. Dengan demikian, kedua segitiga itu tentunya akan sebangun. Lalu untuk konsep ini juga termasuk suatu dasar untuk perbandingan trigonometri sudut lancip. Dan pada konsep trigonometri matematika konsep ini sudah dikembangkan lagi untuk sudut – sudut non lancip maupun sudut yang lebih dari 90 derajat serta kurang dari NOL derajat.

Fungsi Trigonometri dan Rumus Trigonometri Matematika

Selanjutnya pada trigonometri matematika ini memiliki tiga fungsi. Untuk yang pertama yaitu sinus. Sinus termasuk perbandingan sisi segitiga (segitiga siku – siku atau salah satu sudut dari segitiga itu 90°.) Yang mana terdapat pada depan sudut dengan sisi miring. Kemudian untuk fungsi trigonometri yang selanjutnya yaitu kosinus atau cosinus. Cosinus termasuk perbandingan sisi segitiga yang berada pada sudut dengan sisi miring. Kemudian untuk fungsi dasar trigonometri matematika yang ketiga yaitu tangen. Tangen termasuk perbandingan sisi segitiga yang terdapat di depan sudut dengan sisi segitiga yang berada di sudut.

Identitas Trigonometri

Dari nilai fungsi trigonometri itu selanjutnya didapatkan identitas trigonometri. Identitas trigonometri merupakan suatu persamaan dari fungsi trigonometri yang nilainya benar untuk setiap sudutnya dengan kedua sisi ruasnya yang terdefinisi. Identitas trigonometri juga terbagi menjaadi 3, antara lain yaitu Identitas Kebalikan, Identitas Perbandingan serta Identitas Phytagoras yang mana di tiap-tiap identitas memiliki fungsi dasar, yaitu:

Identitas Kebalikan Identitas Perbandingan Identitas Phytagoras

Cosec A = 1/ sin A
Sec A = 1/cos A
Cot A = 1/ tan A Tan A = Sin A/ Cos A
Cot A = Cos A / Sin A
Cos2 A + Sin2 A = 1
1 + tan2 A = Sec2 A
1 + Cot2 A = Cosec2 A

Grafik Fungsi Trigonometri

Fungsi trigonometri juga bisa di proyeksikan pada sebuah grafik. Grafik fungsi trigonometri ini dipakai untuk mendeskripsikan fenomena alam. Diantaranya seperti gerak gelombang, gerak harmonik sederhana, dan juga fenomena kelistrikan. Grafik fungsi trigonometri antara lain yaitu grafik sinus, grafik cosinus dan grafik tangen.